Pensiero dicotomico, concetto di misura, estremi e ideologia

La provocazione di un interlocutore offre l'occasione per parlare di questa distorsione cognitiva:

A: Se hai paura la gente si stia radicalizzando grazie a notizie sommarie e titoli clickbait e tu per fare i tuoi esperimentini metti notizie sommarie e titoli clickbait, stai partecipando al problema e tutto questo poi per cosa? Per scoprire l'acqua calda in questo caso.

B: quindi pensi che raggiungere 10 persone e 10 milioni non faccia differenza?

A: Certo, ma non ne ho mai fatto un discorso di numeri.

B: ma i numeri contano? Hai mai pensato al ruolo della misura, della quantità, degli eccessi?

Il pensiero dicotomico tutto o nulla (insieme alle categorizzazioni) è considerato una distorsione cognitiva. Spesso se ne parla esclusivamente in riferimento a problemi psicologici o alla morale (buono/cattivo, positivo/negativo), come nell'esempio che segue:

E’ la tendenza a valutare un evento (o qualsiasi altra cosa) come, o totalmente negativo o totalmente positivo, senza sfumature o vie di mezzo. Per esempio se un individuo è impegnato in una prestazione e ha l’impressione che qualcosa sia andato storto (es. durante un’interrogazione non aver risposto in maniere soddisfacente ad una domanda), c’è la tendenza a svalutare complessivamente l’intera performance.

Ma in realtà le dicotomie sono molto più diffuse di così: ogni volta che la risposta ad una domanda è sì / no, stiamo già cadendo in questo errore. Tizio è superficiale? Pinco è una brava persona? Sono esempi in cui l'uso delle dicotomie introduce una distorsione cognitiva (per approfondire è molto interessante cercare le 3 P di Seligman).

Esistono ovviamente moltissime domande che ammettono una risposta dicotomica, il problema è relativo a tutte quelle per cui tale risposta è una semplificazione estrema.

Una fotografia di un oggetto bianco non è totalmente bianca

Molti tendono a pensare che i bias e le distorsioni cognitive siano qualcosa di patologico, ma non è così: la realtà che ci circonda ha un livello di complessità mostruosamente elevato. Le nostre capacità cognitive sono estremamente limitate (per chi non ne fosse convinto basta provare a imparare a memoria la divina commedia).

Un video (che devo ritrovare) mostrava una carrellata all'indietro che parte da un filo d'erba e si allontana sempre più arrivando a mostrare la terra dallo spazio, come un puntino in un universo sterminato. Se in astratto tutto questo sembra la scoperta dell'acqua calda, in concreto continuiamo a non averne coscienza. Nel momento in cui si arriva all'insight, a capire quali siano le conseguenze del rapporto tra la complessità del mondo e il nostro descriverlo in maniera incredibilmente semplicistica, la reazione è di sgomento.

Un altro esempio, volutamente banale, che potrebbe aiutare a comprendere la complessità della realtà circostante può venire da una qualsiasi fotografia. L'informazione che una lavatrice è "bianca" o che la foto che la ritrae è "bianca" è estremamente incompleta rispetto alla foto stessa.

L'istogramma dell'immagine della lavatrice mostra come, da un punto di vista rigoroso, non sia presente nemmeno un pixel bianco.

Per dare un'idea un'immagine come quella a fianco è composta da 146 x 296 pixel (per un totale di 43 mila pixel), ciascuno dei quali può avere un colore tra 16 milioni.

Chiedersi se l'immagine a destra sia "bianca", nel gergo matematico, vuol dire definire una Funzione (che non è altro che una associazione tra ingresso e uscita) il cui Output (o meglio l'insieme di tutti i possibili output, il Codominio) è un insieme con due soli valori possibili: {sì, no}.

L'immagine a sinistra è invece l'istogramma della luminosità della foto della lavatrice. Se siete appassionati di fotografia potrete notare come non ci sia nessun pixel "bianco" se per bianco intendiamo RGB(255, 255, 255).

Curiosità matematiche

Per praticità fingiamo che l'immagine della lavatrice sia in bianco e nero.

La domanda: "la foto è bianca?" trova risposta in una funzione con codominio nell'insieme binario {sì, no}

La luminosità di ogni pixel è un valore compreso tra 0 e 255, quindi anche la media della luminosità di tutti i pixel dell'immagine ricade in questo range. Il codominio della funzione in questo caso sarebbe definito dai numeri (reali) inclusi in tale range.

Un livello di informazione ancora maggiore ci viene dato dall'istogramma che però non può essere rappresentato come un numero singolo, ma richiede un insieme di 256 numeri (ciascuno indica il numero di pixel di luminosità i-esima, cioè completamente neri, poi via via sempre più luminosi). In matematica 256 numeri sono un "vettore" (in informatica un array) e il codominio sarebbe in uno spazio vettoriale R^n con n = 256

Curiosità informatiche

Un'altra disciplina con cui è semplice (e più intuitivo) creare un parallelo è l'informatica.

La foto è bianca {sì, no} è un'informazione che può essere espressa con un singolo bit.

La luminosità di un pixel in 256 sfumature richiede 8 bit (la formula è Log(256)/Log(2))

L'istogramma è composto da 256 numeri, se ciascuno indica la percentuale di pixel di quella specifica gradazione (quindi 100 sfumature possibili), per un totale di 1700 bit. Da notare che in informatica i bit si raggruppano in insiemi di 8 e vengono chiamati byte, quindi l'intero istogramma occupa circa 212 byte.

Il cercare di etichettare un'ideologia / un comportamento / un individuo come positiva o negativa nasce da un bisogno psicologico dell'individuo e non rispecchia la complessità del mondo reale.

Il problema è che il mondo è estremamente complesso. Tanti, parlando in astratto, riconoscono che le convinzioni dogmatiche sono deleterie, ma quando si sentono emotivamente toccati o nel giusto questo dubbio sparisce e si diventa pieni di certezze.

Tanti parlano di quanti siano pessimi i razzisti, i novax, gli ignoranti. Ma chi rientra in queste categorie? Uno studente di biologia al secondo anno mi ha dato del novax perché Il problema è che "i razzisti" non esistono nella forma pura che ci piace immaginare. Così come non esistono i narcisisti, e via discorrendo. Chiedersi se tizio è x (dove x può essere qualsiasi aggettivo) è come chiedersi se questa foto è bianca:

un principio, un'ideologia, è qualitativo, quindi indipendentemente dai numeri, quindi.. dicotomico? credo si comprenda meglio con un formalismo matematico. Il concetto di Funzione associa una frase ad un giudizio.

Dopo provo a spiegare meglio il ragionamento che faccio C'è un'affermazione x: "Se tu hai paura la gente si stia radicalizzando grazie a notizie sommarie e titoli clickbait e TU per fare i tuoi esperimentini metti notizie sommarie e titoli clickbait per avere reazioni, stai esattamente partecipando al problema."