Modifica di Teoria dei sistemi

{{NN|scienza|maggio 2015|a prima vista la voce sembra mescolare argomenti molto diversi; questo è ovvio per una materia interdisciplinare, ma alcuni accostamenti sembrano arbitrari e non sono documentati}}

In ambito [[scienza|scientifico]] la '''teoria dei sistemi''', più propriamente '''teoria del sistema generale''' (definizione di [[Ludwig von Bertalanffy]])<ref>{{Cita libro|autore = Ludwig von Bertalanffy|titolo = General System Theory: Foundations, Development, Applications|url = https://archive.org/details/generalsystemthe0000bert|anno = 1968|editore = George Braziller|città = New York|p = 295|ISBN = 978-0807604533}}</ref>, detta anche '''teoria generale dei sistemi''' e ancora generalizzata in '''sistemica''' (''systemics'' in [[Lingua inglese|inglese]] e ''systémique'' in [[Lingua francese|francese]]), è un settore di studi spesso [[Interdisciplinarità|interdisciplinare]], a cavallo tra [[matematica]] e [[scienze naturali]], che si occupa dell'analisi delle proprietà e della costituzione di un [[sistema]] in quanto tale. La teoria si compone essenzialmente della teoria dei [[sistema dinamico|sistemi dinamici]] (semplici e [[sistema complesso|complessi]]) e della [[teoria del controllo]] ed è alla base di diverse discipline come l'[[automatica]], la [[robotica]] e la [[cibernetica|fisica cibernetica]] nonché lo studio tecnico-scientifico dei sistemi in generale.

== Storia ==

{{...|scienza}}

== Generalità ==

La teoria dei sistemi nacque come risposta alle nuove conoscenze che la biologia cominciò a sviluppare nei primi anni del [[XX secolo]] e che fecero nascere la scuola di pensiero organicistica che si opponeva a quella meccanicistica, caratteristica del [[XIX secolo]]. Uno dei primi esponenti di questo tipo di pensiero fu il biologo [[Ross Harrison]] (1870-1959) che studiò il concetto di organizzazione identificando nella configurazione e nella relazione i due elementi più importanti degli oggetti che compongono un sistema.

In [[ingegneria]] la necessità di associare ai fenomeni una loro descrizione quantitativa ha poi dato luogo all'associazione sistema-modello, cuore della teoria dei sistemi: questa pertanto ha l'obiettivo di inquadrare in maniera unitaria le relazioni di causa-effetto e fornire degli strumenti di analisi matematica e sintesi ingegneristica.

Alcuni programmi di calcolo e simulazione attualmente disponibili costituiscono un formidabile ausilio all'utilizzo delle tecniche della teoria dei sistemi di cui hanno anche adottato il linguaggio grafico.

* Relazioni

* Cambiamenti

=== Definizione di sistema ===

In generale condizione necessaria perché sia stabilito un sistema e sia mantenuto come tale (senza degenerare nell'insieme dei suoi componenti) è che i suoi elementi interagiscano tra loro. In grande approssimazione, più elementi sono detti interagire quando il comportamento dell'uno influenza quello dell'altro, ad esempio attraverso scambi di energia negli urti, svolgendo funzionalità diverse, ad esempio in un circuito elettronico, e scambiando informazioni come nei sistemi sociali.

La stabilità della proprietà è dovuta all'interazione continua. Un intervento sistemico, quindi, opera non sugli elementi, bensì, ad esempio, sulle interazioni, sulle relazioni, sull'energia fornita, sulle perturbazioni e sulle fluttuazioni o sulla somministrazione degli input. Gli interventi sistemici, cioè sulle proprietà del sistema, dipendono dal tipo di sistema. Gli interventi sopra citati vanno bene per sistemi non autonomi, come in fisica, mentre per quelli autonomi, dotati di sistema cognitivo, è importante agire sull'apprendimento, sul modello cognitivo, le informazioni disponibili, le rappresentazioni e la memoria. Riferito al lancio del dado (in [[lingua latina|latino]] «''alea''» significa «dado»), il calcolo aleatorio, applicato alla sistemistica, indica il calcolo delle probabilità.

=== Classificazione dei sistemi ===

Nell'ambito dell'[[elettronica]] e della [[fisica]] alcune classificazioni dei sistemi sono:

* [[Sistemi lineari e stazionari|Sistemi lineari]] e non lineari

* [[Sistemi lineari e stazionari|Sistemi stazionari]] e non stazionari

* Sistemi [[Autopoiesi|autopoietici]] o eteropoietici

* Sistemi deterministici o stocastici

=== Sistemica ===

Con il termine sistemica si fa riferimento ad un'estensione concettuale, metodologica e culturale, della teoria generale dei sistemi. Si riferisce in sostanza ai concetti, principi, applicazioni e metodi basati sul concetto di sistema, proprietà sistemiche, interazione, auto-organizzazione ed emergenza con riferimento alla scienza della complessità.  

=== Approccio sistemico ===

Con il termine approccio sistemico ci si riferisce alla dimensione metodologica generale della sistemica, per cui, considerando un problema si valuta l'efficacia di modellare usando i sistemi che identificano il livello di descrizione più adeguato, come i componenti, la scalarità, le interazioni, il ruolo costruttivista dell'osservatore che inventa le variabili. Gli esperimenti sono come domande alla natura che risponde facendoli accadere: non vi sono risposte in natura senza domande, al più effetti che attendono una domanda adeguata per diventare risposta.

=== ''Teoria generale dei sistemi'' originariamente ''teoria generale del sistema'' ===

In realtà non esiste una teoria nel senso compiuto del termine, ma diversi approcci teorici che usano il concetto di sistema in diversi contesti disciplinari come [[fisica]], [[biologia]], [[economia]], [[ecologia]] e [[geologia]]. Oggi l'aspetto generale è considerato nelle teorie dell'emergenza.

=== Teorie dei sistemi ===

Intendendo contesti disciplinari, come in [[ingegneria]], quali la teoria dei controlli, la teoria degli automi, la dinamica dei sistemi intesa come reti di feedback dei controlli tipiche dell'ingegneria e la teoria dei [[rete di flusso|flow network]].

== Teoria dei sistemi classica ==

Possiamo rappresentare un sistema come una scatola nera con ingressi (solitamente indicati con <math>u(t)</math>) ed uscite <math>y(t)</math>. Lo stato del sistema è descritto da un insieme di variabili, dette appunto "variabili di stato", solitamente indicate con <math>x(t)</math>, che definiscono la situazione in cui si trova il sistema in un certo istante temporale.

<math>t={t_0,t_1,...,t_i}</math>// Insieme ordinato del tempo  

L'equazione di stato ''f'' serve a calcolare lo stato interno del sistema in un determinato istante, ovvero la sua evoluzione nel tempo:

In ambito ingegneristico sono formalmente possibili tre diverse modellizzazioni matematiche equivalenti e interscambiabili di un sistema dinamico:  

* il modello ingresso-stato-uscita (ISU), che, come visto, evidenzia lo stato interno del sistema, le cause perturbanti o forzanti che agiscono su di esso, ovvero gli ingressi, ed infine l'output di uscita;  

* il modello ingresso-uscita (modello ARMA, ''Auto-Regressive Moving Average'', o modello auto-regressivo a media mobile), che lega direttamente gli ingressi (e le sue derivate) con le uscite (e le sue derivate) nascondendo le variabili di stato;  

* il modello tramite [[funzione di trasferimento]], per sistemi lineari tempo invarianti (LTI), ottenuto nel dominio della [[trasformata di Laplace]], della [[trasformata di Fourier]] o della [[trasformata zeta]].

Il modello ISU è quello che, tramite lo stato, mette in evidenza maggiori informazioni e proprietà del sistema; si ottiene direttamente dal sistema ingresso-uscita mettendone in evidenza le variabili di stato; queste in generale possono non essere univoche, ma la loro scelta è spesso dettata dalla ragionevolezza del caso in oggetto.  

Il modello ingresso-uscita ARMA si ottiene, invece, direttamente come [[equazione differenziale]] o [[equazione integro-differenziale|integro-differenziale]] dalle [[Equazione di bilancio|equazioni di bilancio]] del sistema fisico in oggetto (meccanico, termodinamico, elettrico). In generale, da una modellizzazione ingresso-uscita differenziale lineare di ordine ''n'' si ricavano ''n'' equazioni differenziali lineari del primo ordine esprimibili poi in maniera compatta tramite il formalismo matriciale.

=== Analisi ===

L'analisi di tali sistemi può essere fatta tramite l'ottenimento della cosiddetta [[funzione di trasferimento]] ovvero il rapporto tra la [[Trasformata di Laplace]] dell'uscita e la trasformata dell'ingresso ovvero tramite la cosiddetta [[risposta impulsiva]], [[Trasformata_integrale|antitrasformata]] della funzione di trasferimento ovvero risposta da un impulso semplice dove l'uscita viene computata nel dominio del tempo dalla [[convoluzione]] di tale risposta impulsiva con l'ingresso desiderato ovvero con il prodotto della funzione di trasferimento per l'ingresso trasformato e poi il tutto antitrasformatato. Altro modo di rappresentazione analogo è il modello autoregressivo ingresso-stato-uscita a media mobile (ARMA).

== Note ==

<references />

== Bibliografia ==

* Ludwig von Bertalanffy, 1968, ''General System Theory. Development, Applications'', George Braziller, New York, trad. it. ''Teoria generale dei sistemi'', Oscar saggi Mondadori, 2004.

* Ruberti, Antonio e [[Alberto Isidori]], ''Teoria dei sistemi'', Boringhieri, 1979.

* Strassoldo, Raimondo, ''Sistema e ambiente. Introduzione all'ecologia umana'', Angeli, Milano, 1977.

== Voci correlate ==

* [[Teoria della complessità]]

* [[Norbert Wiener]]

* [[Ludwig von Bertalanffy]]

== Altri progetti ==

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